la suma de los 4 termino de una P.G es 85 y cada uno de los 3 últimos es 1/4 del anterior .¿cual es el primer termino?
por favor es para hoy ayudaa¡¡
Respuestas a la pregunta
No es una proporción sino una progresión GEOMÉTRICA (PG)
Identifico primero los datos que nos dan.
Razón ... r = 2/3
(número por el que se multiplica cada término para obtener el siguiente)
Nº de términos de la PG ... n = 4
Suma de los 4 términos...
Y nos piden el cuarto término a₄
Se plantea un sistema de ecuaciones basado en la fórmula del término general y de la suma de términos.
Término general de una PG
Ahí queda a₁ despejado.
Voy a por la otra ecuación basada en la fórmula de la suma de términos de cualquier PG.
Ahí te queda también despejada a₁ en esta segunda ecuación y con el sistema de ecuaciones planteado sólo queda resolver por el método de igualación para obtener el valor de a₄ que es lo que pide el ejercicio.
Saludos.