Question

La suma de los 31 primeros términos de una progresión aritmética es 1860 y el último es 125. Halla el término general y a15 (el término 15).

Si alguien puede responderme pronto le estaría muy agradecida, es urgente. Gracias ya no obstante por leer mi problema.

Answer 1

De la progresión aritmética el termino general es -5 y el termino 15 es 167/3

Suma de una Progresión aritmética:

Sn = (a1+an)n/2

an = a1+(n-1)r

Datos:

n = 31

S31 = 1860

an= 125

a1 =?

a15=?

Termino a1 o general:

Sn = (a1+an)n/2

1860 = (a1 +125)31 /2

1860*2 = 31a1+3875

(3720-3875)/31 = a1

a1 = -5

Razón:

125 = -5+ (30)r

125+5/30

r = 130/30 = 13/3

Termino a15:

a15 = -5+ (15-1)13/3

a15 = -5+182/3

a15 =(-15+182)/3

a15 = 167/3