Matemáticas, pregunta formulada por ximenacarrillo3, hace 1 año

La suma de los 3 términos que conforman una progresión geométrica es 105. Si el primer término es 5, ¿Cuál es su razón?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Herminio
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La suma de n términos de una PG es.

Sn = a1 (r^n - 1) / (r - 1)

Reemplazamos valores:

105 = 5 (r^3 - 1) / (r - 1)

21 (r - 1) = r^3 - 1; 21 r - 21 = r^3 - 1

O bien r^3 - 21 r + 20 = 0

Es una ecuación de tercer grado en r. Su solución no es sencilla.

Un procesador matemático simbólico del que dispongo (Derive 5) determina las siguientes soluciones:

r = - 5; r = 1, r = 4;

La razón no es negativa ni puede valer 1. Por lo tanto queda r = 4

Verificamos:  S = 5 (4^3 - 1) / (4 - 1) = 105

Saludos Herminio 
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