Question

La suma de los 20 números enteros y consecutivos es igual a 15 veces el mayor de dichos números. ¿Cuál es el menor de dichos números?.

Answer 1

Respuesta:

a continuación

Explicación:

los números forman una progresión aritmética de diferencia entre ellos 1

a1=x

a20=y

fórmula de la suma

Sn=(a1+an) •n/2

S20=(a1+a20) •n/2

15y=(x+y)•20/2 15y=10(x+y) 10x-5y=0

fórmula del término general

an=a1+d(n-1)

a20=a1+1(20-1)

y=x+19

se forma un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas

10x-5y=0

y=x+19

resolución por el método de sustitución

10x-5(x+19)=0

10x-5x-95=0

5x=95

x=95/5

x=19