La suma de los 10 primeros términos de una progresión geométrica cuyo primer término es 1 y la razón 5 es 2.551.000
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La proposición dada es falsa la suma de los primeros 10 términos es 2.441.406
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:
Sn = (an*r-a1)/(r-1)
Conseguimos a10:
a10 = 1*5⁹ = 1.953.125
Ahora la suma de los primeros 10 términos es:
Sn = (1.953.125*5-1)/(5-1) = 9.765.624/4 = 2.441.406
La proposición dada es falsa la suma de los primeros 10 términos es 2.441.406
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