La suma de las tres cuartas partes y la dos terceras partes de un número equivale al número aumentado en 20 doy coronita
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 48 es el número buscado✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos una incógnita (el número buscado), así que necesitamos al menos una ecuación. Llamemos N al número buscado.
Nos dicen que la suma de 3/4 de N y 2/3 de N equivale al número aumentado en 20.
Expresando algebraicamente estos datos, tenemos:
3N/4 + 2N/3 = N + 20 } Ecuación 1
Para sumar fracciones con distinto denominador, tenemos que convertirlas a fracciones equivalentes con el mismo denominador.
Tenemos que calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores que será el denominador común.
m.c.m. (4,3) = 4x3 = 12
12:4x3N/12 + 12:3x2N/12 = N + 20
9N/12 + 8N/12 = N + 20
(9N + 8N)/12 = N + 20
17N/12 = N + 20
17N = 12(N + 20)
17N = 12N + 240
17N -12N = 240
5N = 240
N = 240/5 = 48 , este es el número buscado
Respuesta: 48 es el número buscado✔️
Verificar:
Seguimos los pasos del enunciado:
3/4 de 48 = 48x3/4 = 144/4 = 36
2/3 de 48 = 48x2/3 = 96/3 = 32
La suma de 36 + 32 = 68 que excede a 48 en: 68 - 48 = 20✔️comprobado