Question

La suma de las tres cifras de un numero es 6. si el numero se divide entre la suma de la cifra de las centenas y las cifras de las decenas, el cociente es 41. Pero, si al numero se le aumentan 198, las cifras se invierten. Halla el numero. es de sistema de ecuaciones con 3 incognitas

Answer 1

Sea el numero (abc)
Datos= a+b+c=6
(abc)/(a+b)=41 despejamos
(abc)=41(a+b)
Ademas =(abc)+198=(cba) efectuamos
Descomponemos (abc) =100a+10b+c+198=100c+10b+a efectuar
198=100c-c-100a+a
198=99c-99a factoriazamos.
198=99(c-a)
c-a=2 despejamos
a=c-2 y c=2+a
Despejamos en
a+b+c=6
c-2+b+c=6
2c+b=8 y b=8-2c.
Despejamos en
(abc)=41(a+b)
Sustituimos y descomponemos
100a+10b+c=41(c-2+8-2c)
100a+10b+c=41(6-c)
100a+10b+c=246-41c
100(c-2)+10(8-2c)=246-41c-c
100c-200+80-20c=246-42c efectuar y trasponer.
142c-20c=246+200-80
122c=366
c=366/122 c=3
Ya tenémos c ahora hallamos los demas
a+b+3=6 a+b=3
Sustituimos en
(abc)/3=41
(abc)=41(3)
(abc)=123 es el número. Le Sumamos 198.
123+198=321 se invierte.