Question

la suma de las tres cifras de un número es 6, la suma de la cifra de las centenas con la de las decenas es 1 más que la cifra de las decenas. Si el número se divide entre la cifra de las decenas, el cociente es 30. Hallar el número.

Answer 1

Respuesta:

a+b+c = 6             ...(I)

abc/(a+b) = 41     ...(II)

abc + 198 = cba   ...(III)

Resolviendo (II)

abc = 41(a+b)

100a + 10b + c = 41a + 41b

59a + c = 31b.

Resolviendo (III)

abc + 198 = cba

100a + 10b + c + 198 = 100c + 10b + a

99a + 198 = 99c

198 = 99c - 99a

198 = 99(c - a)

2 = c - a.

Reemplazamos 2= c - a en 59a + c = 31b

59a + (2 + a) = 31b

60a + 2 = 31b

2 = 31b - 60a

De donde b=2 y a=1 ... Entonces: 2 = c - (1) .. c=3.

El número es abc = 123.