Matemáticas, pregunta formulada por islakadais, hace 1 año

la suma de las tres cifras de un numero es 18.la suma de la cifra de las centenas y la cifra de las decenas exenden en 10 ala cifra de las unidades y la suma de la cifra de las centenas y la cifra de las unidades exeden en 2 ala cifra de las decenas
¿cual es el numero?

Respuestas a la pregunta

Contestado por albitarosita55pc10yf
1

Sea XYZ el número buscado. Entonces, según las condiciones dadas, se tiene


X + Y + Z = 18 (1)


X + Y = Z + 10 (2)


X + Z = Y + 2 (3)


Se sustituye la ecuación (2) en la ecuación (1) y se obtiene:


Z + 10 + Z = 18


2Z + 10 = 18


2Z = 18 - 10


2Z = 8


Z = 8 / 2


Z = 4


Al remplazar Z = 4 en las ecuaciones (2) y (3), resulta:


X + Y = 14 (5)


Sustituyendo en la ecuación (3) nos queda:


X + 4 = Y + 2. Entonces:


X - Y = 2 - 4


X - Y = -2 (6)


Sumando (5) y (6), se obtiene:


2X = 12


X = 12 / 2


X = 6


Finalmente al remplazar X = 6 en la ecuación (5), tenemos:


6 + Y = 14


Y = 14 - 6


Y = 8.


Las soluciones son X = 6, Y = 8, Z = 4.


El número buscado es XYZ = 684


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