Question

la suma de las tres cifras de un número capicúa es 14 la cifra de las decenas es 2 unidades mayor que las otras dos cuál es el número​

Answer 1

NÚMERO CAPICÚA

El número capicúa es aquel que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda.

  ‏‏‎Ejemplos:  898; 1001; 54345; 627726; etc.

‎      ‏‏‎

La suma de las tres cifras de un número capicúa es 14, la cifra de las decenas es 2 unidades mayor que las otras dos. ¿Cuál es el número​?

Tenemos el número capicúa  $\mathsf{\overline{aba}}$

Donde:

a + b + a = 14

Además, indica que la cifra de las decenas (b) es 2 unidades mayor que las otras dos, es decir, es 2 unidades mayor que "a":

b = a + 2

Esta última expresión la reemplazamos en la expresión 1:

‎      ‏‏‎a + b + a = 14

a + a + 2 + a = 14

Sumamos las "a":

3a + 2 = 14

‎      ‏‏‎3a = 12

‎      ‏‏‎‎  ‏‏‎a = 12 ÷ 3

‎ ‎      ‏‏‎‎ ‏‏‎a = 4

‎      ‏‏‎

Ya que conocemos "a", reemplazamos este valor en la primera expresión para hallar "b":

a + b + a = 14

4 + b + 4 = 14

‎      ‏‏‎8 + b = 14

‎      ‏‏‎‎      ‏‏‎b = 14 − 8

‎      ‏‏‎‎      ‏‏‎b = 6

‎      ‏‏‎

El número capicúa sería:  $\mathsf{\overline{aba} = 464}}$. Comprobamos, sumamos sus cifras: 4 + 6 + 4 = 14. Además, la cifra de las decenas (6) es 2 unidades mayor que las otras dos, 4. Es correcto.

‎      ‏‏‎

Entonces, el número capicúa es:

464

‎      ‏‏‎