La suma de las razones geométricas que se pueden formar con dos cantidades es 14. Calcule la razon geométrica de la media geométrica y la media armónica de dichas cantidades.
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La suma de las razones geométricas que se pueden formar con dos cantidades es 14. La razón geométrica de la media geométrica y la media armónica de dichas cantidades es 1
Explicación paso a paso:
La suma de las razones geométricas que se pueden formar con dos cantidades es 14:
a/b +b/a = 14
a² +b² = 14ab
(a+b)² = 14ab
a² +2ab+b² = 14ab
a²+b² = 12ab
√a²+b² = √12ab
a+b = √12ab
La razón geométrica de la media geométrica y la media armónica de dichas cantidades
√12ab/2ab/(a+b) = (a+b)√12ab/2ab
(a+b)/√12ab =√12ab/√12ab = 1
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