Question

La suma de las raíces cuadradas de dos números positivos es 20, y el producto de dichos números es 8281. ¿Cuáles son los números?

Answer 1

x es la raíz de un número y y es la raíz de otro número

x+y = 20

El número sin raíz se representa por el cuadrado de la raíz.

x^2*y^2= 8281

x^2=8281/y^2

√(x^2)+y=20
√(8281/y^2) + y=20
91/y +y=20

91/y= 20-y
91= (20-y)y
91= 20y-y^2

y^2 - 20y+91 =0

(y-13)*(y-7)=0

y=13
y=7

Si y = 13, y^2=169, x^2=49, los números son 49 y 169
Si y= 7, y^2=49, x^2=169 los números también son 169 y 49.

169 y 49 son los números.

Answer 2

Las posibilidades son:
2+18=20
3+17=20
4+16=20
5+15=20
6+14=20
7+13=20
8+12=20
9+11=20

Debés hacerlo por tanteo.
por ejemplo, yo tomé
7+13= 20
7²= 49  
13²=169
El producto de ambos números
49x169= 8281
Rta: Los números son 7 y 13