La suma de las raíces cuadradas de dos números positivos es 19, y el producto de dichos números es 6084. ¿Cuáles son los números?
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5
x:un numero
y:otro número
√(x+y)=19
xy=6084
(√(x+y))²=19²
x+y=19²
x=19²-y
(19²-y)y=6084
19²y-y²=6084
y²-19²y=-6084
y²-19²y+6084=0
y=(-b±√(b²-4ac))/2a
y=(-(-19²)+√(19²)²-4(6084)))/2=343,27
ó y=17,72
x=6084/343,27=17,72
y:otro número
√(x+y)=19
xy=6084
(√(x+y))²=19²
x+y=19²
x=19²-y
(19²-y)y=6084
19²y-y²=6084
y²-19²y=-6084
y²-19²y+6084=0
y=(-b±√(b²-4ac))/2a
y=(-(-19²)+√(19²)²-4(6084)))/2=343,27
ó y=17,72
x=6084/343,27=17,72
Jualvo:
NO ME DA
entonces debe haber algun error en la escritura del problema, porque ya intente todas las posibilidades bro
ya sé como es: la editaré por aquí ya que no me permite corregirla: √x +√y=19; xy=6084 entonces: (√x +√y)^2=19^2 ; (x+2√(xy) +y)=361 ; x+y=361-2√(xy) ; x+y=361-2√6084 ; x+y=205 ; x=205-y ; (205-y)y=6084 ; 205y-y^2=6084 ; y^2-205y+6084=0 ; y=[205+√(205^2-4(6084)]/2=169 ; entonces x=205-169=36
x=36 y=169
gracias
De nada
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