Question

la suma de las raices cuadradas de dos numeros positivos es 16, y el producto de dichos numeros es 784 ¿Cuales son los numeros ?

Answer 1

196 y 4, pues las raices respectivamente son 14 y 2.

Se tiene en cuenta el producto final 784, y se divide por los enteros más pequeños, a la vez que tengas en cuenta sus raices. Entocnes, el divisor y el cociente serán los números que buscas :)

Answer 2

LAS ECUACIONES SON LAS SIGUIENTES: 

√x + √y = 16

xy=784

Despejando y de la segunda queda:

y=784/x

Y reemplazando este valor en la primera ecuación:

√x + √(784/x) = 16

√x + 28/√x = 16; multiplicando todo por √x

x+ 28 = 16 √x; elevando al cuadrado

(x+28)^2 = (16√x)^2

x^2 + 56x+ 784 = 256x

x^2+ 56x – 256x + 784 = 0

x^2– 200x + 784 = 0; se resuelve esta ecuacón por descomposicion 

(x -196 )(x - 4)=0

x - 196=0;  x - 4 =0

x = 196;  x = 4

 Se puede tomar cualquiera de los dos valores de x (196 o 4) ya que los dos son positivos. Tomando el valor de 196, queda:

y=784/x

y=784/196

y=4

Respuesta: x= 196; y=4

Si tomas el valor de  x=4 , emtonces y = 196