Question

La suma de las medidas de sus ángulos internos excede a la suma de las medidas de sus ángulos externos en 900°

Answer 1

Sabiendo que la suma de los ángulos internos de un polígono excede a la suma de los externos en 900º, tenemos que dicho polígono tiene 9 lados.

Análisis sobre la suma de los ángulos internos y externos de un polígono

Respecto a estos ángulos, tenemos que:

• La suma de los ángulos internos de un polígono regular se define como: S = 180·(n - 2), donde n es el número de lados.
• La suma de los ángulos externos de un polígono regular es de 360º.

Resolución del problema

Procedemos a plantear lo establecido en el enunciado mediante una ecuación:

180·(n - 2) - 360 = 900

Despejamos la variable n, que es el número de lados:

180·(n - 2) - 360 = 900

180n - 360 - 360 = 900

180n = 900 + 360 + 360

180n = 1620

n = 1620/180

n = 9 lados

En conclusión, el polígono tiene un total de 9 lados.

Mira esta pregunta completa en https://brainly.lat/tarea/20168810.

Mira más sobre los ángulos internos de un polígono en https://brainly.lat/tarea/11519942.

#SPJ4