Question

La suma de las medidas de los angulos interiores de un poligono más la suma de las medidas de los angulos exteriores es igual a 1440. Hallar el número de lados del poligono y que nombre tiene.

Answer 1

Hola.

La suma de los angulos exteriores de un polígono es 360 grados, descontamos a la suma total

1440 - 360 = 1080

Ahora debemos buscar un poligono que la suma de sus angulos interiores sumen 1080 grados, usamos la formula

α = 180 * (N - 2)

Siendo α el total de los angulos interiores y N el número de lados.
Remplazamos datos y obtenemos N

1080 = 180 * (N-2)
1080/180 = N - 2
6 =  N - 2
6 + 2 = N
N = 8

R.- El poligono tiene 8 lados y se denomina octógono.

Un cordial saludo.

Answer 2

Respuesta:

1080 = 180 * (N-2)

1080/180 = N - 2

6 =  N - 2

6 + 2 = N

N = 8

Explicación paso a paso: