la suma de las longitudes de todas las aristas de un cubo es de 144. Hallar la diagonal del cubo.
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Respuesta:
D = 20.78
Explicación paso a paso:
El cubo tiene 12 aristas
Si "x" es la medida de cada una
12x = 144
x = 144/12
x = 12 ( medida de cada arista )
Para calcular la Diagonal del cubo ( D )
debemos primero calcular la diagonal de una base ( d )
Utilizaremos en ambos casos el teorema de pitágoras
d = √ x² + x²
d = √12² + 12²
d = √ 144 + 144
d = √ 288
d = 16.97 ( este será un cateto para calcular "D" ) el otro mide "x"
D = √ 16.97² + 12²
D = √ 288 + 144
D = √ 432
D = 20.78 ( Diagonal del cubo )
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