Question

La suma de las edades de un padre y su hijo es de 85 años, y el producto del doble de la edad del padre con la mitad de la de la edad del hijo es de 1300. Dentro de 20 años la razón de la edad del hijo a la del padre será

Answer 1

Padre= P
Hijo=H
La suma de edades=
P+H=85 donde P=85-H........(1)
Por dato:
2(P)×(H/2)=1300 simplificamos.
P×H=1300.......(2)
Ahora sustituimos (1) en (2)
(85-H)×(H)=1300 efectuamos.
85H-H^2=1300 trasponemos terminos y Formamos una Ecuacion cuadratica.
H^2-85H+1300=0
(H-65)(H-20)=0
Despejamos.
H-65=0 donde H=65
H-20=0 donde H=20
Respuesta:
Padre= 65 años.
Hijo=20 años
Razon:
H/P=20/65 simplificas.
H/P=4/13

Answer 2

Padre: x
Hijo: 85-x
Planteando el producto
$2(x). \frac{85 - x}{2} = x(85 - x) = 1300$
X(85-x) = 20(85-20)=20(65)=1300
Hijo: 20 y padre: 65
Dentro de 20 años
Hijo:20+20=40
Padre:65+20=85
Razon=
$\frac{40}{85} = \frac{8}{17}$