Question

La suma de las edades de un padre

y su hija menor es 50 años. Si la

edad del padre es 2 años, más que

el quíntuple de la edad de su hijo;

¿cuántos años tiene cada uno? CON PROCEDIMIENTO POR FAVOR​

Answer 1

【Rpta.】El padre tiene 42 años y su hija menor 7 años.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recuerda que plantear una ecuación significa interpretar el enunciado de cualquier problema en texto y expresarlo en una o varias ecuaciones matemáticas.

                                    $\underbrace{\boxed{\mathsf{Lenguaje\atop escrito}}}_{\mathsf{Enunciado\atop del\:problema}} \xrightarrow[\boldsymbol{\mathsf{de\:ecuaciones}}]{\boldsymbol{\mathsf{Planteo}}}\underbrace{\boxed{\mathsf{Lenguaje\atop matem\acute atico}}}_{\mathsf{Ecuaci\acute on}}$

En el problema

    ✅ Edad del padre: X

    ✅ Edad de la hija menor: Y

La suma de sus edades es 50:

                                                     $\mathsf{X + Y = 50\:\:......(i)}$

La edad del padre es 2 años, más que el quíntuple de la edad de su hija.

                                                    $\mathsf{X = 5Y + 2\:\:......(ii)}$

Reemplazamos (ii) en (i)

                                                $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:X + Y=50}\\\\\mathsf{(5Y+2)+(Y)=50}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:6Y+2=50}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:6Y=50-2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:6Y=48}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:Y=\dfrac{48}{6}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Y=8}}}}}$

Reemplazamos "Y" en (i)

                                                       $\mathsf{X+Y=50}\\\\\mathsf{X+8=50}\\\\\mathsf{X=50-8}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{X=42}}}}}$

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                                            $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$