Question

La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. ¿Cuántos años de diferencia hay entre la mayor y la mediana de las personas?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

x" es el mayor, "y" es el del medio, y "z" es el menor.. entonces tememos que:

 

x + y + z = 88  los tres suman 88

 

z + 20 = x           mayor tiene 20 años mas que la menor 

z = x - 20           Despejamos "z"

 

y + 18 = x          medio tiene 18 años menos que la mayor

y = x - 18          Despejamos "z"

 

x + y + z = 88                  reemplazamos "y" y "z" en la principal

x + (x - 18) + (x - 20) = 88

x + x - 18 + x - 20 = 88

3x = 88 +18 + 20

 x = 42      el mayor tiene 42 años

 

z = x - 20      reemplazamos "x"

z = 42 - 20

z = 22       el menor tiene 22 años

 

y = x - 18   reemplazamos "x"

y = 42 - 18

y = 24      el del medio tiene 24 años

 

verificamos   x + y + z = 88   ===>  42 + 22 + 24 = 88 

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Answer 2

Las edades de las tres personas deben ser: la mayor 42 años, la del medio 24 y la menor 22 años.

Sean las siguientes variables:

x: edad de la persona mayor.

y: edad de la persona del medio.

z: edad de la persona menor.

La suma de las edades es 88 años:

$x+y+z=88$   (1)

La mayor tiene 20 años más que la menor:

$x=z+20\\\\x-z=20$         (2)

La del medio tiene 18 años menos que la mayor:

$y=x-18\\\\x-y=18$         (3)

Tenemos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:

$x+y+z=88\\x-z=20\\x-y=18$

De la ecuación (2) tenemos que z=x-20 y de la ecuación (3) y=x-18 sustituyendo en la (1):

$x+x-18+x-20=88\\3x=88+20+18=126\\x=42$

Luego se buscan las otras edades:

$y=42-18=24\\z=42-20=22$

Más sobre sistemas de ecuaciones:

https://brainly.lat/tarea/32476447