. La suma de las edades de tres personas es 112 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas. . La suma de las edades de tres personas es 112 años . La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor . Hallar las edades respectivas .
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las edades actuales de cada una de esas personas es:
mayor: 50 años
En medio: 32 años
Menor: 30 años
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
a + b + c = 112
a = c + 20
b = a - 18
a = edad de la persona mayor
b = edad de persona de en medio
c = edad de la persona menor
Desarrollo:
sustituyendo el valor de la segunda ecuación en la tercer ecuación del planteamiento:
b = (c+20) - 18
b = c + 2 Ec. 4
Sustituyendo el valor de la Ec. 4 y la segunda ecuación del planteamiento en la primer ecuación del planteamiento:
(c+20) + (c+2) + c = 112
3c + 22 = 112
3c = 112 - 22
3c = 90
c = 90/3
c = 30
de la segunda ecuación del planteamiento:
a = c + 20
a = 30 + 20
a = 50
de la Ec. 4
b = c + 2
b = 30 + 2
b = 32
Comprobación:
de la primer ecuación del planteamiento:
a + b + c = 112
50 + 32 + 30 = 112