La suma de las edades de tres hermanos es 196 años. El mayor tiene 20 años más que el menor y el de en medio 15 años menos que el mayor. Hallar las edades respectivas.
ayudaa porfavor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
no le encuentro una respuesta exacta lo siento mucho
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Edades de los hermanos: x,y,z
La suma de las edades de los tres hermanos es 196.
x+y+z = 196
El mayor tiene 20 años más que el menor. (***)
Y el de en medio 15 años menos que el mayor (A)
Vamos a decir que x > y > z (x es el hermano mayor, y el del medio y el z es menor) solo para mantener un orden
(***) esto significa x = 20 + z
(A) esto significa y = x - 15
Entonces tenemos un sistema de ecuaciones de tres incógnitas con tres ecuaciones, por lo cual podemos resolverlo
x+y+z=196
x=20+z
y=x-15
En la última ecuación, en vez de poner x, ponemos "20+z" por lo que nos queda: y = 20 + z - 15, por lo que y = 5 + z
Si sustityo "y" en la ecuación de arriba del todo, entonces nos queda:
x + 5 + z + z = 196 entonces 2z + x = 196 - 5
Que es 2z + x = 191
Si vamos a la segunda ecuación, y la ponemos como arriba, queda :
-z + x = 20
2z + x = 191
multiplico la de arriba por 2
-2z +2x = 40
2z + x = 191
sumo
0 + 3x = 231 despejo x , x = 77
Ahora, despejo de alguna de las ecuaciones los demás valores:
y = x - 15 --> y = 77 - 15 --> y = 62
x = 20 + z ---> 77 - 20 = z --> 57
Las edaes son: 77, 62 y 57
Espero haberte ayudado, saludos!