Question

La suma de las edades de tres amigos: Jorge, Julio y Juan es 75 años. Jorge le dice a Juan: "tú tienes la edad que yo tenía cuando Julio tenía cinco años menos de los que hoy tiene. En ese entonces, tu edad era la que Julio tiene actualmente". ¿Qué edad tiene Jorge?

Answer 1

Datos
La suma de las edades de tres amigos: Jorge, Julio y Juan es 75 años. Jorge le dice a Juan: "tú tienes la edad que yo tenía cuando Julio tenía cinco años menos de los que hoy tiene. En ese entonces, tu edad era la que Julio tiene actualmente".

Resolver
¿Qué edad tiene Jorge?

Solución
x, Jorge
y, Julio
z, Juan

x + y + z = 75

z = x - 5 (5 años menos de los que Julio tiene ahora es igual a 5 años atrás de Jorge)

z - 5 = y

Formando una matriz, despejamos todas las ecuaciones
x + y + z = 75
0x - y + z = 5
-x + 0y + z = -5

1   1  1 |75
0  -1  1 |5
-1  0  1 |-5

Sumando III + I y colocando en I
0   1  2 |70
0  -1  1 |5
-1  0  1 |-5

Sumando II + I y colocando en I
0   0  3 |75
0  -1  1 |5
-1  0  1 |-5

3z = 75 -> z = 25

Desde II
-y + z = 5
-y + 25 = 5
-y = -20 -> y = 20

Desde III
-x + z = -5
-x + 25 = -5
-x = -30 -> x = 30

Jorge tiene 30, Julio tiene 20 y Juan tiene 25

Answer 2

La edad de Jorge es de 30 años

Explicación paso a paso:

x: es la edad de Jorge

y: es la edad de Julio

z: es la edad de Juan

x + y + z = 75

Jorge le dice a Juan: "tú tienes la edad que yo tenía cuando Julio tenía cinco años menos de los que hoy tiene

z = x - 5 → x= z+5

z - 5 = y

¿Qué edad tiene Jorge?

Utilizando el método de sustitución, llevamos la primera ecuación todo en función de z

x + y + z = 75

z+5 +z-5 +z = 75

3z = 75

z = 75/3

z = 25

y = 25-5

y = 20

x = 25+5

x = 30

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