Question

La suma de las edades de los hijos de Román suman 33 y la suma de los cuadrados de dichas edades es 557, cuál es la diferencia de edades entre los hijos de Román.

Answer 1

La diferencia de las edades entre los hijos de Román es: 5

Modelar los datos como ecuaciones;

La suma de las edades de los hijos de Román suman 33.

x + y = 33

Despejar y;

y = 33 - x

La suma de los cuadrados de dichas edades es 557.

x² + y² = 557

Sustituir y;

x² + (33 - x)² = 557

x² + 1089 -66x + x² = 557

2x² - 66x + 1089 - 557 = 0

2x² - 66x + 532 = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = -b±√(b²-4ac)/2a

siendo;

• a = 2
• b = -66
• c = 532

Sustituir;

x₁,₂ = 66±√(66²-4(2)(532))/2(2)

x₁,₂ = 66±√(100)/4

x₁,₂ = 66±10/4

x₁ = 19

x₂ = 14

sustituir;

y₁ = 33 -19 = 14

y₂ = 33 - 14 = 19

La diferencia de las edades es:

x - y = 19- 14

x - y = 5