Question

La suma de las edades de los cuatro miembros de la familia es 80 años.
Averigue cuantos años tiene cada uno, sabiendo que el padre tiene 6 veces la edad del hijo; la hija la edad del padre dividido 9 , y la madre, la edad del padre menos la diferencia entre las edades del hijo y de la hija

Por favor con pasos y explicacion, muchas gracias

Answer 1

a + b + c + d = 80

a = edad del padre
b = edad del hijo
c = edad de la hija
d = edad de la madre

a = 6b
c = a/9
d = a - (b-c)

c = (2/3)b
d = 6b - b + c
d = 5b + (2/3)b

6b + b + (2/3)b + 5b + (2/3)b = 80
12b + (4/3)b = 80
36b + 4b = 240
40b = 240
b = 6

a = 6b
a = (6)(6)
a = 36

c = (2/3)b
c = (2/3)(6)
c = (2)(2)
c = 4

d = a - b + c
d = 36 - 6 + 4
d = 34

Por tanto
El padre tiene 36 años
el hijo tiene 6 años
la hija tiene 4 años
La madre tiene 34 años

Answer 2

Tenemos.
Edad del padre: a
Edad de la madre: b
Edad del hijo: c
Edad de la hija: d

De acuerdo al planteamiento.
a= 6c
b= 6c-(C - 6c/9)
C
d= 6c/9

La suma de las edades es 80 años...
6c + 6c -c +6c/9 + C + 6c/9 = 80
12c + 4c/3 = 80
40c/3 = 80
C= 80(3)/40
C= 6 ... edad del hijo.

6c--> 6(6)= 36 ... edad del padre.
6c-(c-6c/9) --> 6(6)-[6-6(6)/9]= 34... edad de la madre.

6c/9--> 6(6)/9= 4 ... edad de la hija.