¿ La suma de las edades de dos Hermanas es 23 años y su producto 102 ¿Cuáles son las edades de estas Hermanas ?
Con procedimiento y paso por paso y Explicación
Respuestas a la pregunta
Te sirve? Ya la tenía y ps justo vi tu pregunta
Respuesta: Una de las hermanas tiene 6 años y la otra 17 años.
Explicación paso a paso:
Sea X la edad de una de las hermanas .Como la suma de las edades es 23, resulta:
23 - X = Edad de la otra hermana
El producto de las edades es 102. Por tanto, resulta la siguiente ecuación:
X . (23 - X) = 102
Al aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma en el miembro izquierdo, se obtiene:
X . 23 + X . (-X) = 102
23X - X² = 102
-X² + 23X - 102 = 0
Se multiplica la ecuación por -1:
X² - 23X + 102 = 0
(X - ) (X - ) = 0,
Se buscan dos números que multiplicados den 102 y sumados den -23.
Los números son -6 y -17. Entonces queda:
(X - 6) (X - 17) = 0
⇒ (X - 6) = 0 ó (X - 17) = 0
⇒ X = 6 ó X = 17
Una de las hermanas tiene 6 años y la otra 17 años.