La suma de las edades de Diana y de Jorge es 32 años. Dentro de 8 años la edad de Jorge será dos veces la edad de Diana. ¿Qué edades tienen ambos?
Respuestas a la pregunta
Diana tiene 12 años y Jorge tiene 16 años
Respuesta:
Mediante el uso de un sistema de ecuaciones lineales podemos responder la interrogante planteada acerca de la edades de Jorge (24 años) y Diana (8 años).
Explicación paso a paso:
1.- Llamamos x a la edad de Jorge y z a la edad de Diana.
2.- Construimos una ecuación con la relación de edades actual: "La suma de las edades de Diana y de Jorge es 32 años"
x + z = 32
3.- Construimos una ecuación con la relación de edades dentro de 8 años: "Dentro de 8 años la edad de Jorge será dos veces la edad de Diana"
4.- Construimos el sistema de ecuaciones
5.- Se resuelve el sistema por sustitución, despejando el valor de x de la segunda ecuación y sustituyéndolo en la primera.
De la segunda ecuación:
x = 2z + 8
Sustituyendo en la primera:
(2z + 8) + z = 32 => 3z = 24 => z = 8
Conociendo el valor de y, se sustituye en cualquiera de las ecuaciones y se obtiene que x = 24
6.- Comprobación del sistema:
=>
=>
Lo que queda comprobado