La suma de las edades de Daniel y Alexo es de 43 años. El producto de ambas edades dentro de cinco años será de 682 años. Encontrar las edades actuales de ambos, si Daniel es el mayor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La edad actual de cada uno es:
Daniel: 26 años
Alexo: 17 años
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
d + a = 43
(d+5)*(a+5) = 682
d = edad actual de Daniel
a = edad actual de Alexo
Desarrollo:
de la segunda ecuación del planteamiento:
(d+5) + (a+5) = 682
d*a + d*5+ 5*a + 5*5 = 682
da + 5d + 5a + 25 = 682
de la primer ecuación del planteamiento:
a = 43-d
sustituyendo este último valor en la anterior ecuación:
d(43-d) + 5d + 5(43-d) + 25 = 682
d*43 + d*-d + 5d + 5*43 + 5*-d + 25 = 682
43d - d² + 5d + 215 - 5d + 25 = 682
-d² + 43d + 5d - 5d + 215 + 25 = 682
-d² + 43d + 240 = 682
-d² + 43d + 240 - 682 = 0
-d² + 43d - 442 = 0
d = {-43±√((43²)-(4*-1*-442))} / (2*-1)
d = {-43±√(1849-1768)} / -2
d = {-43±√81} / -2
d = {-43±9} / -2
d₁ = {-43-9} / -2 = -52/-2 = 26
d₂ = {-43+9} / -2 = -34/-2 = 17
a = 43-d
a₁ = 43-26 = 17
a₂ = 43-17 = 26
Ya que Daniel es el mayor:
26>17
Daniel tiene 26 años
Alexo tiene 17 años
Comprobación:
(26+5)*(17*5) = 682
31*22 = 682