Question

la suma de las edades de Armando y Emiliano es 105 años y están en razón 2:5 respectivamente ¿cual es la edad del mayor ?

Answer 1

Sea
A= Armando
E = Emiliano

A + E= 105 años ......   (I)

$\frac{A}{E}= \frac{2}{5}$

$A = \frac{2E}{5}$  ......  (II) 

II reemplazo en I

A+E = 105

$\frac{2E}{5} + E = 105$

$\frac{2E+5E}{5}=105$



7E = 105x5

7E = 525

E = 525/7

E = 75

A+E=105

A+75=105

A=105-75

A=30

Answer 2

Ponemos las dos edades en función de una ya que conocemos su suma.

Armando tiene "x" años
Emiliano tendrá el total menos los años de Armando, o sea  "105-x"

Ahora se plantea la proporción:
La edad de Armando "x" es a la edad de Emiliano "105-x"
como 2 es a 5

Planteado como ecuación:
x / (105-x) = 2 / 5 ... producto de medios igual a producto de extremos...

(105-x)·2 = 5x -------> 210 -2x = 5x ----->
---> 7x = 210 ----> x = 30 años tiene Armando

Por tanto, Emiliano tiene lo que falta hasta 105 ...
105 - 30 = 75 años.

Saludos.