Matemáticas, pregunta formulada por epac, hace 1 año

La suma de las edades de ana y jose es 14. ana tiene 4 años mas que jose ¿hallar los tres numeros?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Arosia
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Este problema se resuelve facilmente con un sistema de ecuaciones.
En primer lugar, llamemos x a la edad de Ana e y a la edad de Jose. Veamos qué ecuaciones podemos formar a partir de los datos del enunciado.

Nos dicen que la suma de las edades de Ana y Jose, x+y, resulta 14. Por lo tanto ya tenemos una ecuación: x+y=14.

Además, Ana tiene 4 años más que Jose. Es decir, que si a la edad de Ana le restamos 4 años obtendremos la edad de Jose. Por lo tanto, x-4=y.

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

 \left \{ {{x+y=14} \atop {x-4=y}} \right.

Este sistema puedes resolverlo por cualquiera de los métodos más utilizados (substitución, reducción o igualación). Lo haremos por substitución.

Para ello, despejas una incógnita en una de las ecuaciones: puedes escoger cualquier incógnita y cualquier ecuación, el resultado será el mismo. Si tomamos la primera ecuación y despejamos x, tendremos:

x+y=14
x=14-y

Ahora que sabemos que x=14-y, substituiremos cada x de la otra ecuación por este valor. Obtendremos entonces:

x-4=y
14-y-4=y

Ahora, lo único que tienes que hacer es despejar y para hallar su valor:

14-y-4=y
10=2y
y=5

Una vez que conoces el valor de y, hallas el valor de x substituyendo en la primera ecuación cada y por su valor:

x+y=14
x+5=14
x=9

Por lo tanto, Ana tiene 9 años y Jose 5.

Espero haberte ayudado, A.


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