Question

la suma de las edades de a y b es 23 años y su producto 102. hallar ambas edades

Answer 1

x edad de A y 23-x edad de B
x(23-x) = 102                   => x² - 23x +102=0                => (x-17)(x-6)=0
x1=17 x2=6
resp. Edad de A 17 años, edad de B 6 años

(- 

Answer 2

Las edades son 17 y 6 años.

     

⭐Explicación paso a paso:

Plantearemos dos ecuaciones, las cuales nos permitirán hallar los valores de las edades "a" y "b".

   

La suma de las edades, es igual a 23 años:

a + b = 23

   

Despejando a "a":

a = 23 -b

   

El producto (multiplicación) de las edades es igual 102:

   

a · b = 102

 

Sustituimos el despeje de "a":

   

(23 - b) · b = 102

23b - b² = 102

 

Ecuación de segundo grado:

-b² + 23b - 102 = 0

   

Con: a = -1 / b = 23 / c = -102

   

Resolvente cuadrática:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

Solución 1:

$\boxed{x_{1} =\frac{-23+ \sqrt{{23}^{2}-4*-1*-102}}{2*-1}=6}$

   

Solución 2:

$\boxed{x_{2} =\frac{-23- \sqrt{{23}^{2}-4*-1*-102}}{2*-1}=17}$

   

Por lo tanto las edades son 17 y 6 años✔️

 

Comprobamos:

• 17 + 6 = 23
• 17 · 6 = 102

 

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/609568