Question

La suma de las edades de A, B y C es 84 años, los 2/5 de la edad de C es el doble de la diferencia entre las edades

de B y A, la mitad de la suma de las edades de A y C es 2/3 de la edad de C, las edades de A, B y C son:

a) 33, 36 y 15
b) 32, 30 y 22
c) 30, 34 y 20
d) 27, 23 y 34

Answer 1

Los valores de A, B y C son 15, 24 y 45 respectivamente

A partir del enunciado debemos plantear un sistema de ecuaciones para determinar el valor de A, B y C

• La suma de las edades de A, B y C es 84 años

A + B + C = 84

• los 2/5 de la edad de C es el doble de la diferencia entre las edades  de B y A

2/5*C = 2*(B - A)

• la mitad de la suma de las edades de A y C es 2/3 de la edad de C

1/2*(A + C) = 2/3*C

Vamos a buscar la relación entre A y C a partir de la 3era ecuaciones

1/2*(A + C) = 2/3*C

1/2*A = 2/3*C - 1/2*C

A = 2*1/6*C

A=1/3*C

Sustituyendo A en la segunda ecuación buscamos la relación entre B y C

2/5*C = 2*(B - A)

2/5*C = 2*(B - 1/3*C)

2/5*C + 2/3*C = 2B

16/15*C = 2B

B = 1/2*16/15*C

B = 8/15*C

Ahora sustituimos A y B en la primera ecuación y hayamos el valor de C

1/3*C + 8/15*C + C = 84

C = 45

Teniendo el valor de C podemos hallar el valor de A y B

A = 1/3*C

A = 15

B = 8/15*C

B = 24

Por lo tanto las opciones no son correctas

Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlace

https://brainly.lat/tarea/13553573