La suma de las dos crifras de un numero equivale a la tercera parte del numero. Si la crifra de las unidades excede en 5 a las decenas, cual es el numero?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: El número buscado es 27
Explicación: Sea xy el número buscado.
El valor numérico de xy es y + 10x.
Como la suma de sus dos cifras es igual a la tercera parte del número, resulta:
x + y = (1/3)(y + 10x) ................ (1)
Y como la cifra de las unidades excede en 5 a las de las decenas, tenemos:
y - x = 5 ................ (2)
Al multiplicar por 3 la ecuación (1) para eliminar el denominador, obtenemos:
3x + 3y = y + 10x
3x - 10x + 3y - y = 0
-7x + 2y = 0
7x - 2y = 0
7x = 2y
x = 2y/7 ........... (3)
Al sustituir (3) en (2), se obtiene:
y - (2y/7) = 5
Al multiplicar por 7 para eliminar el denominador, tenemos:
7y - 2y = 35
5y = 35
y = 35/5
y = 7
Finalmente, al sustituir el valor de y en (3):
x = (2.7)/7
x = 2
El número buscado es 27