Question

la suma de las cifras de un numero es 15. la suma de las cifras de las decenas y centenas es el cuadruplo de la cifra de las unidades . si invertimos las cifras de las unidades y las decenas el numero se disminuye en 36 .hallar el numero


con el proceso de eliminacion

Answer 1

La cifra de las decenas de un número de dos cifras excede en 3 a la cifra de las unidades, y si el número se divide por la suma de sus cifras, el cuociente es 7. Hallar el número. Sea x = la cifra de las unidades. Entonces x + 3 = la cifra dé las decenas. El número se obtiene multiplicando por 10 la cifra de las decenas y sumándole la cifra de las unidades; luego: 10(x + 3) + x = l0x + 30 + x = 11x + 30 (el número). Según las condiciones, el número 11x + 30 dividido por la suma de sus cifras, o sea por x + x + 3 = 2x + 3, da de cuociente 7; luego, tenemos la ecuación: 2 3 11 30 + + x x = 7 Resolviendo: 11 x + 30 = 14x + 21 11x - 14x = - 30 + 21 3x = - 9 x = 3, la cifra de las unidades. x + 3 = 6, la cifra de las decenas. Luego, el número buscado es 63. EJERCICIOS 1. La cifra de las decenas de un número de dos cifras excede a la cifra de las unidades en 2. Si el número se divide entre la suma sus cifras, el cociente es 7. Hallar el número. 2. La cifra de las unidades de un número de dos cifras excede en 4 a la cifra de las decenas y si el número se divide por la suma de sus cifras el cociente es 4. Hallar el número. 3. La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el duplo de la cifra de las unidades y si el número, disminuido en 9, se divide por la suma de sus cifras el cociente es 6. Hallar el número. 4. La cifra de las decenas de un número de dos cifras excede en 1 a la cifra de las unidades. Si el número se multiplica por 3 este producto equivale a 21 veces la suma de sus cifras. Hallar el número. 5. La suma de la cifra de las decenas y la cifra de las unidades de un número de dos cifras es 7. Si el número, aumentado en 8, se divide por el duplo (doble) de la cifra de las decenas el cociente es 6. Hallar el número. 6. La cifra de las decenas de un número de dos cifras excede en 2 a la cifra de las unidades y el número excede en 27 a 10 veces la cifra de las unidades. Hallar el número. 7. La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el duplo de la cifra de las unidades, y si el número disminuido en 4 se divide por la diferencia entre la cifra de las decenas y la cifra de las unidades el cociente es 20. Hallar el núm