Matemáticas, pregunta formulada por nc221281, hace 4 meses

La suma de las cifras de un número de dos ci- fras es 12 y al invertirse las cifras le faltan 12 para ser el doble; ¿Cuál es el número?​

Respuestas a la pregunta

Contestado por joshuarsantamaria01
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Respuesta:

Llamaremos a dichas cifras   'x'  e  'y' , por lo que el número que buscamos será   xy.

Las cifras suman 12 unidades:      x + y = 12

El número xy está formado por y unidades y x decenas.

Sabemos que las x decenas son 10·x unidades.

Por tanto, podemos escribir el número xy como:    y + 10x  unidades

El problema nos dice que si invertimos el orden de las cifras, el número resultante se diferencia del original en 18 unidades, esto es:

           Invertimos las cifras:         xy = y + 10x    ⇒    yx = x + 10y

           Su diferencia es 18:          xy - yx = 18     ⇔   (y + 10x) - (x + 10y) = 18

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

cifras1_sistema

Lo resolvemos mediante el método de sustitución.

Despejamos x en la primera ecuación y sustituimos en la segunda:

           x + y = 12    ⇔    x = 12 - y

           (y + 10x) - (x + 10y) = 18    ⇔    y + 10x - x - 10y = 18    ⇔    9x - 9y = 18    ⇔    dividimos entre 9,    x - y = 2

           x - y = 2    ⇔    (12 - y) - y = 2    ⇔    12 - y - y = 2    ⇔    - 2y = - 10    ⇔    y = 5

Si    y = 5    ⇒    x = 12 - y = 12 - 5 = 7

El número que buscamos es:    xy = 75

Espero que te sirva dale coronita


nc221281: Gracias, muchas gracias
nc221281: seria tanta la molestia de que me ayudes con mis otras preguntas??
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