Question

La suma de la quinta parte del número de conejos mas la trecera parte del numero de conejas que hay en un corral es igual a seis. Pero si a la mitad de número de conejos le restamos la cuarta parte de número de conejas, resulta 2. ¿Cuantos conejos hay en total?

Answer 1

Hola!

PRIMERA CONDICIÓN

$\frac{conejos}{5} + \frac{conejas}{3} = 6 \\ 3conejos + 5conejas = 90...........(1)$

SEGUNDA CONDICIÓN:

$\frac{conejos}{2} - \frac{conejas}{4} = 2 \\ 4conejos - 2conejas = 16..........(2)$

Ahora, para poder hacer la suma o resta de ecuaciones:

Multiplicamos x4 a la ecuación (1):

$(3conejos + 5conejas = 90) \times 4 \\ 12conejos + 20conejas = 360..........( 3)$

Multiplicamos x3 a la ecuación (2):

$(4conejos - 2conejas = 16) \times 3 \\ 12conejos - 6conejas = 48............(4)$

AHORA SOLO RESTAMOS LA ECUACION (3) CON LA ECUACION (4):

$12conejos + 20conejas = 360.....( 3) \: \: \: \: \: - \\ 12conejos - 6conejas = 48.........(4) \\ - - - - - - - - - - - - - - - - \\ 26conejas = 312$

$\\ conejas= \frac{312}{26} \\ conejas = 12$

Ya que sabemos el número de conejas, podemos reemplazar en cualquier ecuacion para saber el numero de conejos:

$4conejos - 2conejas = 16..........(2) \\ 4conejos = 16 + 2(12) \\ conejos = \frac{40}{4} \\ conejos = 10$

NOTA: Podemos comprobar esos datos, reemplazandolas en cualquier ecuación.

RPTA:

Ahora que sabemos el numeronde CONEJAS y el numero de CONEJOS, daremos como respuesta la suma de ellos:

$Conejos \: total = Conejos + Conejas \\ Conejos \: total =10 + 12 \\ Conejos \: total =22$