La suma de la base con la altura de un triángulo es 30 m. y el área del triángulo es 112 m2. Calcula la base y la altura del triángulo
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19
x=longitud de la base.
y=longitud de la altura.
sabemos que :
Área (triángulo)=(base x altura) / 2
Por tanto:
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y=30 ⇒x=30-y
(x.y)/2=112
Resolvemos el sistema por sustitución:
(30-y).y/2=112
30y-y²=224
y²-30y+224=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 soluciones:
y₁=14 ⇒x₁=30-14=16.
y₂=16. ⇒x₂=30-16=14
Sol: La base puede medir 16 m y la altura 14, o bien la base puede medir 14 m y la altura 16 m.
y=longitud de la altura.
sabemos que :
Área (triángulo)=(base x altura) / 2
Por tanto:
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y=30 ⇒x=30-y
(x.y)/2=112
Resolvemos el sistema por sustitución:
(30-y).y/2=112
30y-y²=224
y²-30y+224=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 soluciones:
y₁=14 ⇒x₁=30-14=16.
y₂=16. ⇒x₂=30-16=14
Sol: La base puede medir 16 m y la altura 14, o bien la base puede medir 14 m y la altura 16 m.
pilucaro:
Excelente, gracias Vitacumlaude, justo lo que necesito explicacion que pueda entender. Grande!!!! ;)
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