La suma de la altura de cinco lápices es de 107 cm. La altura de los lápices verde y azul suman 29 cm, la altura de los lápices azul y rojo suman 44 cm, la altura de los lápices rojo y amarillo suman 57 cm y la altura de los lápices amarillo y marrón suman 46 cm. La altura del lápiz más chiquito, es decir, con menos altura es:
11 cm
12 cm
15 cm
17 cm
Respuestas a la pregunta
Creo que la respuesta es 15 cm
La altura del lápiz más pequeño es de 12 cm y corresponde al lápiz azul.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- La suma de la altura de cinco lápices es de 107 cm.
V + AZ + R + AM + M = 107 (1)
- La altura de los lápices verde y azul suman 29 cm.
V + AZ = 29 (2)
- La altura de los lápices azul y rojo suman 44 cm.
AZ + R = 44 (3)
- La altura de los lápices rojo y amarillo suman 57 cm.
R + AM = 57 (4)
- La altura de los lápices amarillo y marrón suman 46 cm.
AM + M = 46 (5)
Resolvemos el sistema de ecuaciones de (5x5):
De 5, despejamos AM:
AM = 46 - M
Sustituimos en (4) y (1)
(4): R + 46 - M = 57
R - M = 11
(1) V + AZ + R + 46 - M + M = 107
V + AZ + R = 61
El sistema se reduce a un 4x4:
1) V + AZ + R = 61
2) V + AZ = 29
3) AZ + R = 44
4) R - M = 11
Sustituimos (2) en 1):
(29) + R = 61
R = 61 - 29
R = 32
3): AZ + 32 = 44
AZ = 44 - 32
AZ = 12
4) 32 -M = 11
M = 32 - 11
M = 21
2) V + 12 = 29
V = 29 - 12
V = 17
Por último:
AM =46 - M = 46 -21
AM = 25
Por lo tanto, la altura del lápiz más pequeño es de 12 cm y corresponde al lápiz azul.
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