Question

La suma de funciones invertibles, ¿es invertible? Pruebe o de un contraejemplo Alguien puede darme una mano gracias.

Answer 1

Si sumamos dos funciones que son invertibles entonces el resultado será una función invertible.

Explicación paso a paso:

Inicialmente vamos a plantear dos funciones con sus inversas, entonces:

• y = x/2 ; y⁻¹ = 2x
• y = 3x ; y⁻¹ = x/3

Ahora, sumamos las dos funciones inversas:

y = 2x + x/3

y = 7x/3 ; esta función es invertible porque es inyectiva

La inversa de esta función sería:

y⁻¹ = 3x/7

Por ende, si sumamos dos funciones que son invertibles entonces el resultado será una función invertible.

Answer 2

Hola, pueden ayudarme con lo mismo, pero siendo una función de grado cuatro ¿Es invertible?