Question

la suma de fraccionarios no nulos a/b y a/c es a, cuando

A) b + c : bc
B) 2a : bc
C) bc : 2
D) b : c

Answer 1

Primero planteamos la operación realizando la suma de fracciones:

$\frac{a}{b}+\frac{a}{c} = \frac{(a.c)+(b.a)}{b.c}$

Aplicamos el factor común en el numerador.

$\frac{(a.c)+(b.a)}{b.c}=\frac{a(c+b)}{b.c}$

Tenemos dos factores en el numerador: a y (c+b).

Y en el denominador tenemos: (b.c)

Para que el resultado de la operación sea =a. Debemos buscar suprimir (c+b) y (b.c) quedando solo el término a.

Es por ello que la respuesta correcta es la opción A: b+c = b.c.

Comprobamos:

$\frac{a(c+b)}{b.c} = \frac{a(b.c)}{b.c} =a$