Question

La suma de edades del padre, la madre y el hijo es 75, el padre es mayor con 3 años a la madre, está tiene el cuádruple de la edad de su hijo. Calcula las edades de cada persona.

Answer 1

$Hijo: a \\ \\ Padre:b \\ \\ Madre:c$

El problema nos dice lo siguiente...

$a+b+c=75$

DATOS

El padre es mayor que la madre por 3 años, entonces.

$b=c+3$

La madre tiene el cuádruple de la edad de su hijo

$c = 4a$

Volviendo al punto anterior

$b = 3 +c \\ \\ b=3+4a$

Ahora reemplazamos

$a+(3+4a)+4a=75 \\ \\ 9a+3=75 \\ \\ 9a=72 \\ \\ a=8$

¡Ahora a reemplazar nuevamente!

Hijo: $a = 8;\ 8\ de\ edad$

Padre: $b; b = 3+4a=3+4(8)=35;\ 35\ de\ edad$

Madre: $c = 4a = 4(8) = 32;\ 32\ de\ edad$

Answer 2

representar con una letra a cada persona:
padre x=y+3
madre y=4z
hijo z
y+3+4z+z=75
y=75-4z-z-3
y=72-5z
vemos la ecuacion de despejada al principio:
y=4z
72-5z=4z
72-5z-4z=0
-9z=-72
z=-72/-9
z=8
como ya tenemos el valor de z
reemplazamos:
y=4z
y=4(8)
y=32

x=y+3
x=32+3
x=35
por lo que:
x=35
y=32
z=8

se concluye que:
el padre tiene 35 años
la madre tiene 32 años
y el hijo tiene 8 años