la suma de edades de ana y bertha es 40, de bertha y carmen es 42, de ana con carmen es 36. hallar la edad de ana
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Hola,
Esta es la solución por pasos.
"CONVENCIONES":
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A = Edad de Ana
B = Edad de Bertha
C = Edad de Carmen
ECUACIONES:
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A + B = 40 ..... [1]
B + C = 42 ..... [2]
A + C = 36 ..... [3]
PROCEDIMIENTO Y DEFINICIÓN:
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→ Resolveremos esas ecuaciones a través del MÉTODO DE SUSTITUCIÓN que se define como:
"Un procedimiento que consiste en despejar una (o más) de las variables en cualquiera de las dos (o más) ecuaciones y luego reemplazarla en cualquier ecuación (en la cuál no se hizo el despeje)".
SOLUCIÓN:
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◙ Despejamos A de [1]
A = 40 - B
◙ Despejamos B de [2]
B = 42 - C
◙ Despejamos C de [3]
C = 36 - A
◙ Dado que A según nuestro despeje de la ecuación [1] era igual a 40 - B, reemplazamos ese binomio (dos términos) en [3]
C = 36 - (40 - B)
◙ Ahora, dado que B de la ecuación [2] era igual a 42 - C, volvemos a reemplazar en [3]
C = 36 - 40 - (42 - C)
◙ Bien, por último, resolvemos la ecuación agrupando los términos semejantes y los términos independientes a la izquierda y a la derecha respectivamente:
C + C = - 4 + 42
2C = 38
C = 38 / 2
C = 19
◙ Reemplazamos C en [2]
B + 19 = 42
B = 42 - 19
B = 23
◙ Reemplazamos B en [1]
A + 23 = 40
A = 40 - 23
A = 17
RESPUESTAS:
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→ Así que las edades son:
A = Edad de Ana
A = 17 años
B = Edad de Bertha
B = 23 años
C = Edad de Carmen
C = 19 años.
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