La suma de dos vectores A y B tienen un módulo de 90 unidades y forma un ángulo de 130° con
el vector A. Si el módulo del vector A es de 100 unidades, determine: (a) el módulo del vector B
y (b) el ángulo que forman A y B.
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El modulo del vector "B" es I B I = 172
El angulo que forman "A y "B" es β = 156°
Ubicamos el vector suma "S" paralelo al aje "Y" y el vector "A" y por lo tanto el vector "A" nos quedaría a 40° por debajo del eje "X".
Primero hallamos las coordenadas "X" y "Y" de los vectores "A" y vector suma "S":
Vector A: (100 * cos 40° , - 100*sen40°)
Vector S: ( 0 , 90 )
Entonces para halla las coordenadas del vector "B":
B: (X , Y) ... Incógnitas
- 0 = X + 100 * cos 40°
- X = -76
- 90 = Y - 100 * sen40°
- Y = 154.3
Entonces el modulo del vector "B" lo hallamos por teorema de pitagoras:
- IBI = √( 76² + 154.3²)
- IBI = 172
El angulo que forma el vector B con la vertical seria:
- tanα = 76 / 154.3
- tanα = 0.49
- α = 26°
Entonces el angulo que forman los vectores "A" y "B" seria:
- β = 26° +130°
- β = 156°
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