Question

la suma de dos numeros positivos es 150 y su diferencia es 66 halla dichos numeros

Answer 1

Sean  a y b los numeros:
$a+b = 150 \\ \\ a-b=66 \\ \\ a=150-b \\ \\ \\ \\ 150-b-b=66 \\ 150-2b=66 \\ 2b=150-66 \\ 2b=84 \\ b= \frac{84}{2} \\ \\ \textbf {b=42} \\ \\ a=150-b \\ a=150-42 \\ {a= 108}$

Los numeros son  108 y 42

Answer 2

si 
 $\left \{ {{x+y=150} \atop {x-y=66}} \right.$

x = 150 - y
sustituyes en la otra ecuación 
150 - y - y = 66
-2y = 66 - 150
y = $\frac{-150}{-2}$
y = 42

sustituye y en la primera ecuación

x + 42 = 150 
x = 150 - 42
x = 108

tus números son 108 y 42