Question

La suma de dos numeros naturales es 77 si el menor numero se multiplica por 8 y el mayot por 6,los productos son iguales. ¿ cual es el mayor de estos numeros?

Answer 1

La suma de dos números naturales es 77 si el menor numero se multiplica por 8 y el mayor por 6,los productos son iguales. ¿ cual es el mayor de estos números?

Resolvemos:

x = Número menor
y = Número mayor

$\begin{bmatrix}x+y=77\\ x\cdot \:8=y\cdot \:6\end{bmatrix} \\ \\ \textbf{M\'etodo de sustituci\'on:} \\ \\ x+y=77 \\ \\ x=77-y \\ \\ \textbf{Sustituimos:} \\ \\ \begin{bmatrix}\left(77-y\right)\cdot \:8=y\cdot \:6\end{bmatrix}$

$616-8y=y\cdot \:6 \\ \\ -8y=y\cdot \:6-616 \\ \\ -8y-y\cdot \:6=y\cdot \:6-616-y\cdot \:6 \\ \\ -14y=-616 \\ \\ y =\dfrac{-616}{-14} \\ \\ \boxed{y=44}$

$x=77-44 \\ \\ \boxed{x=33} \\ \\ \textbf{Los n\'umeros son 44 y 33}$

El mayor es 44.

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!