Question

La suma de dos números naturales es 40. Si los números están en la razón 3: 5 ¿Cuáles son los números? *

Answer 1

Respuesta:

Sean :

C = Un número desconocido

D = Un número desconocido

Entonces puedo establecer el sistema de ecuaciones que representa el enunciado del problema antes dado

C+D = 40

C/D = 3/5

El anterior sistema de ecuaciones lineales lo resolveré usando el método de igualación

1) Despejo una misma variable en ambas ecuaciones del sistema ya sea C ó D , en esto yo voy a eligir despejar D en las 2 ecuaciones que constituyen ese sistema

2) Despejo D en la primera ecuación de ese sistema y tengo que:

D = 40-C

3) Despejo D en la segunda ecuación de dicho sistema

D = C/3/5 => D = 5(C)/3 => D = 5C/3

4) Igualo los resultados de despejar D en ambas ecuaciones de ese sistema:

40-C = 5C/3

3(40-C) = 3(5C/3)

120-3C = 15C/3

120-3C = 5C

120-3C-5C = 5C-5C

120-3C-5C = 0

120 -8C = 0

120-8C-120 = 0-120

-8C = -120

-8C/-1 = -120/-1

8C = 120

8C/8 = 120/8

C = 15

5) Sustituyo el valor de C que es 15 en la ecuación " D = 40- C " a fin , de hallar el valor de D:

D = 40-C ; C = 15

D = 40-(15)

D = 25

Comprobación:

(15)+(25) = 40

40 = 40

(15)/(25) = 3/5

R// 15 y 25 son los números de los que su suma es 40 y cuya relación es 3/5

Explicación paso a paso: