Question

la suma de dos números impares positivos consecutivos es igual a una sexta parte de su producto incrementado en una unidad, ¿cuáles son tales números?​

Answer 1

Los números impares que cumplen con las condiciones del problema son:

11 y 13

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.

¿Qué son las operaciones matemáticas?

Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes, entre otros...

¿Cuáles son tales números?​

Modelar el problema como una ecuación.

Definir los números impares consecutivos.

• x, (x + 2)

Ecuación

x + (x + 2) = (x)(x + 2)/6 + 1

2x + 2 - 1 = (x² + 2x)/6

6(2x + 1) = x² + 2x

12x + 6 = x² + 2x

x² + 2x - 12x - 6 = 0

x² - 10x - 6 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 1
• b = -10
• c = -6

Sustituir;

$x_{1,2}=\frac{10\pm\sqrt{10^{2}-4(-6)}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{10\pm\sqrt{124}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{10\pm2\sqrt{31}}{2}$

x ≈ 11

x + 2 = 13

Puedes ver más sobre ecuaciones y operaciones aquí:

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