Question

La suma de dos numeros es nueve y la suma de sus cuadrados es 53. Encuentre los numeros

Answer 1

Primer número = m
Segundo número = n

Suma.
m + n = 9

La suma de sus cuadrados = 53
m² + n² = 53

Despejo m en 1

m + n = 9
m = 9 - n

Sustituyo el despeje de m en ecuación 1

m² + n² = 53
(9 - n)² + n² = 53
n² + 81 - 18n + n² = 53
2n² - 18n + 81 = 53
2n² - 18n + 81 - 53 = 0
2n² - 18n + 28 = 0--simplificando nos queda
n² - 9n + 14 = 0---factorizamos
(n - 7) (n - 2) = 0

n - 7 = 0
n = 7


n - 2 = 0
n = 2

Solución. Los números son : 2 y 7

Comprobamos.

Suma : 
2 + 7 = 9

Suma de sus cuadrados : 

(2)² + (7)² = 
4 + 49 = 
53

Listo.