La suma de dos números es 9 y su producto es 20 halla la suma de sus cuadrados
resolución : sean los números a y b
ayuda :u
Respuestas a la pregunta
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Respuesta:
La suma es 4+5
y su producto seria 4*9
Explicación paso a paso:
Si sumas 4+5 es 9
Y si multiplicas 4*5 es 20
Espero haberte ayudado :)
gracias :)
Contestado por
1
Respuesta:
Sean los números a y b:
a + b = 9
ab = 20
a² + b² = ?
Entonces:
a + b = 9
(a + b)² = 9²
a² + 2ab + b² = 81
a² + b² = 81 - 2ab
Pero recordemos que ab = 20
a² + b² = 81 - 2•20
a² + b² = 81 - 40
a² + b² = 41
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Explicación paso a paso:
La suma de dos números es 9 a+b = 9
La suma de sus cuadrados es 53. a² + b² =53
Los números a y b: los determinamos despejando una incógnita en la primera ecuación y sustituyendo en la segunda
a= 9-b
(9-b)² + b² = 53
81-18b+b²+b² =53
2b²-18b+28 = 0
Ecuación de segundo grado que resolviendo resulta en
b=18+v(18)² -4(2)(28)/2(2)
b= 18±10/4
b₁ = 2
b₂ = 7
Entonces a= 2 y b= 7