Question

La suma de dos números es 84 y su cociente 8, dando de residuo 3. ¿Cuál es el número mayor? Respuesta: 75

Answer 1

...

$a + b = 84$

Usamos el algoritmo de la division para el segundo dato:

$a = b \times 8 + 3 \\ a - 8b = 3$

Juntando los 2 datos tenemos este sistema de ecuaciones:

$a + b = 84 \\ a - 8b = 3$

Restamos la primera ecuacion con la segunda:

$a - a + b - (8b) = 84 - 3 \\ 9b = 81 \\ b = 9$

Reemplazamos ese numero en la primera ecuacion:

$a + 9 = 84 \\ a = 75$

Por lo tanto el mayor numero es 75.